Мнения

анализ

К вопросу моделирования поведения участников валютного рынка

К вопросу моделирования поведения участников валютного рынка

В данном материале сделана попытка описать процессы на валютном рынке в виде двух матричных игр с нулевой суммой.

«Курсовая война-1»

Первый игрок (И1) – субъекты финансово-валютного рынка, предлагающие услуги конвертации –коммерческие банки, небанковские обменники, различные конвертационные центры1, а также – Центральный Банк (ЦБ).

Второй игрок (И2) – субъекты финансово-валютного рынка, потребляющие услуги конвертации.

В момент времени τ0 игрок И1 объявляет некий обменный курс на момент τ1  в будущем.

Оба игрока выбирают одну из возможных стратегий; множество возможных стратегий для каждого из игроков мы сводим к трем.

Так, И1 может использовать следующие три стратегии:

  1. A. – выставить курс в момент τ1, соответствующий объявленному с минимальными отклонениями;
  2. B. – выставить курс в момент τ1 с умеренным отклонением от объявленного;
  3. C. – выставить курс в момент τ1 с существенным отклонением от объявленного.

У (И2) также имеется три стратегии:

  1. a. – действовать, исходя из ожидания объявленного курса с минимальными отклонениями;
  2. b. – действовать, исходя из ожидания умеренного отклонения от объявленного курса;
  3. c. – действовать, исходя из существенного отклонения реального курса от объявленного.

Платежная матрица данной игры для И1 выглядит следующим образом:

  a b c
A 0 KAb KAc
B KBa 0 KBc
C KCa KCb 0

Диагональные элементы матрицы равны 0, все остальные положительны. При этом: 

KAb < KAc; KBa > KBc; KCa >KCb

KBa < KCa; KAb < KCb; KAc > KBc 

Данная платежная матрица отражает следующие, вполне реалистичные предположения:

  • если И2 угадывает намерения И1, идействует на валютном рынке в соответствиисо своим предположением, товыигрыша нет ни у одной из стороны;
  • если И2  предполагает иное отклонение И1 от заявленной курсовой политики, нежели выбранное И1, действует на валютном рынке в соответствии со своим предположением, то выигрывает И1, причем чем больше разрыв ожиданий И2  от реалий, тем больше выигрыш И1;
  • при равных отклонениях, выигрыши  И1 при «преувеличенных» ожиданиях  И2 меньше, нежели при «преуменьшенных». Здесь мы исходим из того, что предполагаемые в данном случае действия И2  с «запасом прочности» снижают его проигрыш и, соответственно – выигрыш И1.

Для наглядности, рассмотрим численный пример, носящий, качественный характер, введя вполне реалистичное дополнительное условие: KAb ≈ KBc; KBa ≈ KCb

  a b c
A 0 1 2
B 2 0 1
C 4 2

0

Игра с данной платежной матрицей не имеет «седловой точки», но, «как и положено», присутствует решение в смешанных стратегиях: 

И1 должен в 2/3 случаев избирать стратегию А (следование заявленной курсовой политике), в 1/3 случаев избирать стратегию С (существенное отклонение от заявленной курсовой политике) и игнорировать стратегию В.

Идолжен в 1/3 случаях избирать стратегию а (ориентироваться назаявленную курсовую политику), в 2/3 случаев избирать стратегию с (ориентироваться на существенное отклонение от курсовой политики) и игнорировать стратегию b.

«Цена игры» (среднийгарантированный выигрыш  И1 и, соответственно, средний гарантированный проигрыш И2 при следовании каждой из сторон оптимальной смешанной стратегии) = 1⅓2.

Интерпретация. Субъекты финансово-валютного рынка, предлагающие услуги конвертации должны чаще  придерживаться «взятых на себя» курсовых «обязательств», и реже – существенно отклоняться от них. Одновременно, субъекты финансово-валютного рынка, потребляющие услуги конвертации, должны чаще исходить из существенного обмана со стороны тех, кто предоставляет эти услуги, нежели верить в их приверженность заявленному курсу.

«Курсовая война-2»

Первый игрок (И11) – «финансово-валютная олигархия», которая представлена:

  • Центральным Банком (ЦБ),
  • системными банками, влияющими как на политику курсообразования, так и текущее значение курса;
  • банками-«инсайдерами», имеющими доступ к конфиденциальной информации от ЦБ,
  • компаниями, предоставляющими финансовые услуги (включая конвертацию), связанными с системными банками и банками-«инсайдерами».

Второй игрок (И12) – «финансово-валютные миноритарии», в которую входят банки, не относящиеся ни к системным, ни к «инсайдерам», а также компании, предоставляющие финансовые услуги (включая конвертацию), не связанные с системными банками и банками-«инсайдерами».

В момент времени τ0  игрок  И11 объявляет некую курсовую политику, которая действует до момента времени τ1 . Курсовую политику мы понимает в широком смысле – это может быть как фиксированный курс на заданный период, так и ориентиры в виде среднего курса за период (например, на год на уровне государственного бюджета) или курса на конец периода – в момент времени τ1.

Оба игрока в момент времени τ0 выбирают одну из возможных стратегий на период времени до τ1.

Все множество стратегий мы сводим к трем для каждого из игроков.

И11 может использовать следующие стратегии:

A. придерживаться объявленной курсовой политики с минимальными отклонениями;

B. допустить умеренное отклонение от объявленной курсовой политики;

C. допустить существенное отклонение от объявленной курсовой политики.

У игрока И12 также имеется три собственных стратегии:

a. исходить из соответствия курсовой политики заявленной, с минимальными отклонениями;

b. исходить из умеренного отклонения от заявленной курсовой политики;

c. исходить из существенного отклонения от заявленной курсовой политики.

Платежная матрица данной игры для И11 выглядит следующим образом:

  a B C
A 0 KAb KAc
B KBa 0 KBc
C KCa KCb 0

Диагональные элементы матрицы равны 0, элементы, находящиеся выше главной диагонали – отрицательны (т.е., выигрыш получает И12),ниже главной диагонали – положительны(т.е. выигрыш получает И11). При этом:

|KCa|>|KCb|;

        >|KBa|.

|KAc|>|KAb|;

        >|KBc|.

Данная платежная матрица отражает следующие вполне реалистичные предположения:

  • если ориентиры И12 совпадают с намерениями И11 относительно курсовой политики, то выигрыша нет ни у одной из сторон;
  • если ориентиры И12 отклонения курсовой политики от заявленной меньше, чем в реальности, то выигрывает И12, причем, чем больше отклонение, тем больше выигрыш;
  • если ожидания И12  отклонения курсовой политики от заявленной больше, чем в реальности, то И12 проигрывает, причем, чем больше отклонение, тем больше проигрыш;
  • при симметричных отклонениях, проигрыши И11 меньше его выигрышей – в силу ассиметричности положения игроков в финансово-банковой системе: у «финансово-валютной олигархии» намного больше возможностей минимизировать свои убытки в случае неблагоприятного сценария, нежели у «финансово-валютных миноритариев».

Такая игра имеет «седловую точку»: для игрока  И11 оптимальной стратегией является С (существенное отклонение от заявленной курсовой политики), для И12   – с (действия, исходя из существенного отклонения И1 от заявленной курсовой политики).

Цена игры – 0, т.е. применение оптимальных стратегий не дает выигрыша ни одному из игроков.

Соответственно, сочетание стратегий С – с является «равновесием по Нэшу»: выбор одним из двух игроков иной стратегии при следовании другим равновесной стратегии приводит к проигрышу.

Интерпретация результатов: в рамках данной модели для «финансово-валютной олигархии» оптимальным является стремление к de facto существенному обману тех, кто ожидает соответствие реального курса заявленному.

В то же время для «финансово-валютных миноритариев» оптимальным является ожидание (и, соответственно – готовность) к этому существенному обману. 



1 Мы в рамках данной модели не различаем легальных и нелегальных субъектов валютного рынка

2 «Цена игры», в данном случае, разумеется, также носит качественный характер

Комментарии (3)
Для того, чтобы оставить комментарий, Вы должны авторизоваться.
Гость
Александр Кошелев 03 февраля 2017, 16:34

Чисто математически все так. Но.... человеческий фактор, желание "хапнуть", даже с явным риском проигрыша в будущем, иногда перевешивает все. Особенно когда есть возможность хапнуть и свалить.

3
Олег Капустин 03 февраля 2017, 18:21

Александр Кошелев, суть статьи немножко не в том. Суть статьи: чем больше обыватель верит в заявленный властью курс доллара, например: 27.20 грн. за доллар на 2017 год, тем больше обыватель проигрывает и чем меньше человек верит в заявленный властью курс доллара (27.20 грн.) тем меньше теряет и даже имеет шанс выиграть у власти в игре с курсом валют.

3
Александр Кошелев 03 февраля 2017, 20:34

Вопрос веры просто виснут в эту формулу. Здесь так же как с нефтяными фьючерсами, которые к собственно к нефти никакого отношения не имеют, это ОБЕЩАНИЯ.

3
реклама
Покупка Продажа
100 долларов 2.612,87 0.0312 2.634,97 0.0234
100 евро 3.105,84 0.1177 3.156,56 0.0931
10 рублей 4,20 0.0014 4,58 0.0004
Курс обновляется 1 раз в сутки
Дмитрий Джангиров
20 августа на сайте Белого дома была обнародована петиция американских граждан с требованием к Президенту объявить Джорджа Сороса «террористом» и арестовать все активы его головных организаций в соответствии с «Законом о конфискации имущества террористов». В петиции говорится, что Соросом созданы и финансируются десятки организаций, чья единственная цель – разложить методами террора конституционный порядок Соединенных Штатов, подчинить своему влиянию структуры Демократической партии и Федерального правительства. Первые 100 тысяч подписей, необходимых для того, чтобы администрация президента США рассмотрела петицию, были собраны досрочно, намного раньше отведенного для этого срока в 1 месяц. В то же время, 30 августа, «верный соросовец» Сергей Лещенко провел митинг у СБУ, требуя разобраться с «монополизацией рынка сжиженного газа», виновными в чем наш калиброванный еврооптимист назначил СБУ, Петра Порошенко и… Виктора Медведчука.